Jak sprawdzić, czy istnieją ograniczenia na wykresie funkcji
Wykorzystamy kilka przykładów funkcji i ich wykresów, aby pokazać, w jaki sposób możemy się dowiedzieć, czy istnieją ograniczenia, gdy x zbliża się do określonej liczby.
Zapisz Istnieją cztery różne sposoby sprawdzenia, czy istnieje ograniczenie oglądania wykresu funkcji. Pierwszym, który pokazuje, że limit istnieje, jest sprawdzenie, czy wykres ma otwór w linii, z punktem dla wartości x mającej wartość inną niż y. W takim przypadku istnieje ograniczenie, chociaż ma ono inną wartość dla funkcji niż wartość graniczna. Kliknij obraz, aby go lepiej zrozumieć.
Zapisz Jeśli na wykresie znajduje się dziura o wartości, przy której x się zbliża, bez pojawienia się innego punktu dla wartości innej niż funkcja, to limit nadal istnieje. Sprawdź tabelę, aby lepiej ją zrozumieć.
Zapisz Jeśli wykres ma pionową asymptotę, czyli dwie linie, które zbliżają się do wartości limitu, który wciąż rośnie lub spada bez ograniczeń, to limit nie istnieje. Kliknij obraz, aby go lepiej zrozumieć.
Zapisz Jeśli wykres zbliża się do dwóch różnych liczb z dwóch różnych kierunków, gdy x zbliża się do pewnej liczby, to limit nie istnieje. Nie może to być dwie różne liczby. Kliknij obraz, aby go lepiej zrozumieć.
