Jak rozwiązywać układy równań za pomocą kalkulatora graficznego TI-83

Kalkulator graficzny TI-83 to bardzo wydajna maszyna. Możesz zaprogramować go do wykonywania różnych niestandardowych funkcji. Ponadto jest on wstępnie zaprogramowany, aby szybko wykonać serię typowych zadań matematycznych. Wśród nich jest zadanie rozwiązywania układów równań. Możesz użyć TI-83 do rozwiązywania układów równań na dwa sposoby: po pierwsze, możesz wykreślić równania i obserwować ich przecięcia. Po drugie, możesz użyć tablic do znalezienia wartości rozwiązania.

Wykorzystanie grafiki

Napisz każde równanie w kategoriach Y. Na przykład dla 15x - 3y = 6:

15x - 3y = 6 -3y = -15x + 6 3y = 15x - 6 y = 5x - 2

Włącz swój TI-83.

Naciśnij przycisk "Y =".

Napisz każde równanie w oddzielnej funkcji. Wszystko, co musisz wprowadzić, to informacja po przeciwnej stronie równania Y.

Przejdź do menu CALC. Dostęp do menu CALC można uzyskać, naciskając "2nd", a następnie przycisk TRACE.

Wybierz "Przecięcie" z menu CALC.

Wybierz dwie funkcje, z których chcesz obliczyć skrzyżowanie, a następnie wpisz domyślne wartości. Możesz pominąć część odgadnięcia, naciskając enter. TI-83 zwróci wartość X i Y. To jest punkt rozwiązania układu równań.

Wykorzystanie macierzy

Wejdź do menu Matrix, naciskając klawisz MATRX. W TI-83 Plus menu Matrix jest dostępne po naciśnięciu "2nd", a następnie przycisku "x ^ -1".

Zmodyfikuj macierz [A] tak, aby była A przez macierz B, gdzie A to liczba równań w systemie, a B to liczba terminów w każdym równaniu, łącznie ze stałymi. Na przykład dla następującego układu równań:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

Macierz [A] będzie 3 na 3.

Napisz swój układ równań, aby wszystkie podobne zmienne były wyrównane w kolumnach. Na przykład:

3x + 5y = 43 2y - 3x = -8 x - y = 1

staje się

3x + 5y = 43 -3x + 2y = -8 x - y = 1

Wprowadź współczynniki i stałe w macierzy [A]. Na przykład:

[3 5 43 2 -3 -8 1 -1 1]

Wyjdź z ekranu edycji, naciskając przycisk "2nd", a następnie przycisk MODE.

Przejdź do podmenu macierzy MATH, naciskając ponownie klawisz MATRX.

Wybierz pozycję z listy MATH "rref".

Określ macierz [A] jako parametr dla funkcji rref.

Naciśnij ENTER. Zostanie wyświetlone rozwiązanie macierzy. Możesz odczytać odpowiednią macierz, patrząc na ostatnią kolumnę. Ostatnia kolumna pokazuje wartość zmiennej odpowiadającej 1 w rzędzie obok niej. Liczba 1 odpowiada pozycji tej zmiennej w oryginalnej macierzy. Na przykład:

[1 0 6 0 1 5 0 0 0]

Liczba 6 odpowiada wartości x, wartość 5 odpowiada wartości y.