Jak utworzyć linię asymptotyczną w MATLAB
Krok 1
Zdefiniuj funkcję za pomocą następującego kodu MATLAB:
syms x liczba = 3 x ^ 2 + 6 x -1; denom = x ^ 2 + x - 3; f = liczba / denom
Pierwsza linia sprawia, że "x" jest zmienną. Druga i trzecia linia definiują odpowiednio licznik i mianownik funkcji. Wreszcie, kod definiuje funkcję "f" jako iloraz licznika i mianownika.
Krok 2
Znajdź poziomą asymptotę "f", przyjmując limit, ponieważ dąży on do nieskończoności, stosując następujący kod MATLAB:
limit (f, inf)
Oto, co rzuci MATLAB:
ans = 3
MATLAB oblicza, że pozioma asymptota "f" jest równaniem "y = 3".
Krok 3
Znajdź pionowe asymptoty "f" szukające pierwiastków mianownika za pomocą tego kodu MATLAB:
roots = rozwiązać (denom)
MATLAB wydaje następujące:
korzenie = 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2 - 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2
MATLAB oblicza pierwszy pierwiastek jako połowę pierwiastka kwadratowego z 13 minus jedna połowa. Drugi pierwiastek, a zatem druga pionowa asymptota, to ujemny pierwiastek kwadratowy z 13, także minus połowa.
Krok 4
Wykreśl funkcję "f" wraz z asymptotami poziomymi i pionowymi za pomocą tego kodu MATLAB:
ezplot (f) trzymaj na wykresie ([- 2 pi 2 pi], [3 3], "g") wykres (podwójne (pierwiastki) (1), [1 1], [-5 10], fabuła "r" (podwójne (pierwiastki (2)) [1 1], [-5 10], "r")
Pierwsza linia szybko rysuje wykres funkcji "f" z niektórymi wartościami domyślnymi. Linia druga zamraża ramkę "f" i jej osie, dzięki czemu MATLAB może pobrać więcej na tej samej figurze. Trzecia linia przedstawia zieloną linię odpowiadającą "y = 3" reprezentującą poziomą asymptotę. Na koniec linie cztery i pięć wykresują czerwone linie, które reprezentują dwie pionowe asymptoty.
