Jak tworzyć schematy drzewa prawdopodobieństwa

Krok 1

Narysuj duży znak "większy niż", <, który reprezentuje pierwsze dwie gałęzie drzewa. Każda gałąź reprezentuje wynik sytuacji.

Krok 2

Załóżmy, że masz torbę zawierającą 12 czerwonych i osiem białych kulek.

Krok 3

Umieść punkt, w którym spotykają się dwie gałęzie. Punkt reprezentuje pierwsze zdarzenie, którego prawdopodobieństwo jest sumą prawdopodobieństw przypisanych do jego oddziałów.

Krok 4

Wskazuje, który oddział reprezentuje każdą sytuację. Napisz "Czerwony" lub po prostu "R" obok gałęzi i "Biały" lub "B" w drugim.

Krok 5

Napisz prawdopodobieństwo wystąpienia każdej sytuacji, na przykład prawdopodobieństwo wybrania czerwonego marmuru z worka. W sumie jest 20 kulek (8 białych + 12 czerwonych), więc prawdopodobieństwo wyboru czerwonego wynosi 12/20. Napisz 8/20 obok drugiego oddziału. Możesz także wyrazić każdą z nich jako wartość procentową, ale zrobienie tego jako ułamek ułatwi obliczenia, które będziesz musiał wykonać później.

Krok 6

Reprezentuje prawdopodobieństwo wybrania innego czerwonego lub białego marmuru, rozwijając diagram drzewa. Narysuj inny znak "większy niż", połączony przez punkt, który pochodzi z każdego końca oryginalnych gałęzi. Teraz będziesz miał cztery nowe gałęzie w drzewie.

Krok 7

Użyj tego samego systemu, aby nazwać pierwsze dwie gałęzie, aby przedstawić sytuację wyboru innego czerwonego lub białego marmuru, po usunięciu czerwonego. W ten sam sposób nazwij pozostałe gałęzie, aby przedstawić sytuację wybrania innego czerwonego lub białego marmuru po usunięciu białego. Ponieważ usunąłeś jeden z kulek podczas poprzedniej rundy, to wyraża on możliwości w drugiej rundzie wybrania kulek ponad 19, a nie 20.

Krok 8

Dodawaj gałęzie i odpowiadające im prawdopodobieństwa, jeśli problem dotyczy większej liczby sytuacji.

Krok 9

Pomnóż prawdopodobieństwa wielu gałęzi, aby określić możliwość określonej sekwencji zdarzeń. Przypuśćmy, że musisz znaleźć prawdopodobieństwo wyboru dwóch czerwonych kulek z rzędu. Prawdopodobieństwo wybrania czerwonego podczas pierwszej rundy wynosi 12/20. W drugiej rundzie prawdopodobieństwo będzie 11/19, ponieważ jest 19 kulek w sumie i 11 czerwonych. Dlatego możliwość wyboru czerwonego marmuru, a następnie innego byłaby równoważna iloczynowi 12/20 i 11/19, lub 132/380.