Jak pisać równania liniowe z dwoma punktami

Równania liniowe są opisane wyrażeniem Y = aX + b i zawsze będą przedstawiane graficznie jako linia prosta. Współczynniki "a" i "b" są ustalone dla określonego równania, podczas gdy zmienne "X" i "Y" są liczbami, które spełniają to równanie. Dowolne dwa punkty o współrzędnych (X1, Y1) i (X2, Y2), które przecinają się na wykresie równania liniowego (linii), będą go definiować. Dlatego współczynniki "a" i "b" można wyrazić za pomocą współrzędnych tych punktów. Jako przykład napisz równanie liniowe, jeśli wykres przechodzi przez 2 punkty o współrzędnych X1 = 2, Y1 = 17 i X2 = 5, Y2 = 32.

Napisz równanie liniowe pierwszego punktu Y1 = aX1 + b W naszym przykładzie 17 = 2a + b

Napisz równanie liniowe drugiego punktu. Y2 = aX2 + b W naszym przykładzie 32 = 5a + b

Odejmij pierwsze równanie (krok 1) od drugiego (krok 2). Y2-Y1 = a (X2-X1)

Oblicz współczynnik "a". a = (Y2-Y1) / (X2-X1). W naszym przykładzie a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5

Oblicz współczynnik "b". Uporządkuj równanie z kroku 1 i użyj wyrażenia dla "a" (krok 4), aby otrzymać: b = Y1-aX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1) W naszym przykładzie: b = 17-2 (32-17) / (5-2) = 17-2 x 15/3 = 17-10-7

Napisz równanie liniowe Y = aX + b, używając współczynników "a" i "b" uzyskanych w krokach 4 i 5. W naszym przykładzie: Y = 5X + 7 Możesz sprawdzić, czy oba punkty spełniają równanie. Yl = 5 x 2 + 7 = 17 Y2 = 5 x 5 + 7 = 32